반도체 기초 Chapter 4 - 4. 열평형 상태의 반도체에서 전자와 정공 농도

Chapter 4 - 4. 열평형 상태의 반도체에서 전자와 정공의 농도

 

 

• 열평형 상태에서 불순물 주입한 반도체의 전자와 정공 농도

열평형 상태에서 불순물 주입한 반도체의 전하의 종류와 중성전하 조건

열평형 상태에서 불순물 주입한 반도체에는 공간적으로 이동할 수 있는 이동전하(전자 또는 정공)와 이동할 수 없는 고정전하(도너 원자 또는 억셉터 원자)가 있다.

 

이동전하

- 음의 전하를 띤 전도대역의 전자에 의한 전하밀도

- 양의 전하를 띤 가전자 대역의 정공에 의한 전하밀도

 

고정전하

- 양의 전하를 띤 이온화된 도너 원자에 의한 전하밀도

- 음의 전하를 띤 이온화된 억셉터 원자에 의한 전하밀도

 

열평형 상태의 반도체는 각각의 4개의 전하밀도의 총합이 0인 중성전하 조건을 만족한다.

 

열평형 상태의 다수 캐리어와 소수 캐리어 농도

도너 농도(ND) > 억셉터 농도(NA)인 n형 반도체에서

- 다수 캐리어인 전자 농도(n0) = 도너 농도(ND) - 억셉터 농도(NA)

- 소수 캐리어인 정공 농도(p0) = 순수 캐리어 농도(ni)의 제곱 / {도너 농도(ND) - 억셉터 농도(NA)}

만약 도너만 주입했다면 억셉터 농도는 0으로 생각하면 된다.

 

억셉터 농도(NA) > 도너 농도(ND)인 p형 반도체에서

- 다수 캐리어인 전자 농도(p0) = 억셉터 농도(NA) - 도너 농도(ND)

- 소수 캐리어인 정공 농도(n0) = 순수 캐리어 농도(ni)의 제곱 / {억셉터 농도(NA) - 도너 농도(ND)}

만약 억셉터만 주입했다면 도너 농도는 0으로 생각하면 된다.

 

• 열평형 상태가 아닌 불순물 주입한 반도체의 전자와 정공 농도

전자와 정공의 농도(ni)는 온도에 따라 급속도로 변한다. 불순물 주입한 반도체는 완전 이온화된 경우 온도가 변하더라도 다수 캐리어 농도 변화가 없는 구간이 존재한다. 바로 이 구간에서 불순물 주입 반도체를 유용하게 사용할 수 있다.

 

온도가 매우 낮을 때: 불순물 원자의 이온화가 이루어지지 않는다.

온도가 낮을 때: 다수 캐리어 농도는 이온화된 불순물의 농도와 같다.

온도가 적당 ~ 높을 때: 온도 증가에도 불구하고 다수 캐리어 농도는 일정하게 유지된다.

온도가 아주 높을 때: 높은 열에너지에 의해 생성된 전자-정공 켤레 농도가 매우 높다. 주입한 불순물 농도 무시하고 순수 반도체로 생각한다.

 

• 열평형 상태의 페르미 준위 분포

불순물 농도는 제조공정의 제약으로 인해 불균일한 경우가 많다. 열평형 상태에서 벗어난 정도를 이용해서 반도체의 전기적 특성을 이해할 수 있다. 그리고 열평형 상태는 페르미 준위(Ef)로 나타낼 수 있다.

주입한 불순물의 종류와 농도, 공간적 분포에 관계없이 전 공간에 걸쳐 페르미 준위(Ef)는 일정하다. Ec는 도너 농도에 따라, Ev는 억셉터 농도에 따라 변화한다.

 

 

요약

열평형 상태의 반도체에서는 불순물 주입에 의해 이동전하와 고정전하가 존재하며 전체 전하밀도는 중성전하 조건을 만족한다.

열평형 상태에서 이루어지는 불순물 이온화 과정과 다양한 온도에 따른 전자와 정공의 농도 변화는 반도체의 전기적 특성을 이해하는데 중요한 역할을 한다.