반도체 기초 Chapter 6 - 2. 과잉 캐리어의 공간 분포와 시간적 변화

Chapter 6 - 2. 과잉 캐리어의 공간 분포와 시간적 변화

 

 

• 과잉 캐리어의 시간 및 공간에 따른 변화

과잉 캐리어에 의한 전류 유형

- 전계에 의한 드리프트 전류

- 농도 불균일에 의한 확산 전류

- 과잉 캐리어 생성 및 재결합에 의한 전류

 

연속 방정식

전류(드리프트 + 확산)와 생성-재결합 양적 변화   →    과잉 캐리어의 시간 및 공간에 따른 농도 변화를 나타낸 방정식이다.

이 방정식은 1차원 공간에서 일정 시간동안 제한된 공간에서의 과잉 캐리어의 변화를 알려준다.

 

반도체 내의 한 지점(x,y,z)에서 일어날 수 있는 변화

1) 드리프트 또는 확산에 의한 유동밀도(Chapter. 5 - 2) 변화

2) 한 지점에서 과잉 캐리어의 생성으로 인한 증가

3) 한 지점에서 과잉 캐리어의 재결합으로 인한 감소

이 세 가지 합을 수식으로 정리하면 연속방정식이 도출된다.

 

연속방정식으로 몇 가지 변화를 해석할 수 있다.

- 시간에 따른 과잉 캐리어의 농도 변화

- 시간에 따른 전류 변화

- 캐리어 농도의 공간적 분포

- 전류의 공간적 분포

 

 

• 반도체 중성영역의 과잉 캐리어

반도체 중성영역의 과잉 캐리어가 생성되면 전자와 정공 농도는 같다. 그리고 과잉 전자와 정공은 항상 켤레로 이동한다.

 

켤레 전하 전송 방정식

과잉 캐리어의 전송(이동)을 나타낸 방정식이다.

이 식을 통해 bipolar 소자의 전기적 특성을 해석할 수 있다. 또한 균일하게 도핑된 반도체 중성영역의 과잉 캐리어 농도의 시간 및 공간에 따른 변화를 알 수 있다.

 

n형 또는 p형 반도체의 중성영역 내부에서 소수 캐리어

반도체 중성영역에 과잉 캐리어가 생성되면 이동 방향과 속도는 그 반도체의 소수 캐리어에 의해 결정된다.

 

- p형 반도체 중성영역의 과잉 캐리어의 시간 및 공간에 따른 변화

과잉 전자와 정공은 켤레로 이동. p형 반도체의 소수 캐리어인 전자의 이동 특성에 의해 결정

- n형 반도체 중성영역의 과잉 캐리어의 시간 및 공간에 따른 변화

과잉 전자와 정공은 켤레로 이동. n형 반도체의 소수 캐리어인 정공의 이동 특성에 의해 결정

 

n형 또는 p형 반도체 중성영역에서 과잉 캐리어의 시간 및 공간에 따른 변화는 소수 캐리어의 연속방정식을 적용한다.

 

확산방정식

켤레 전하 방정식을 간략화한 방정식이다.

 

반도체 내에 전계와 과잉 캐리어가 존재하지 않을 때

- 전기적으로 중성

- 캐리어 분포 일정

위 상태일 때 확산방정식을 사용한다.

 

 

 

요약

연속 방정식은 과잉 캐리어의 시간 및 공간에 따른 농도 변화를 설명한다.

중성 영역 내의 과잉 캐리어는 전자와 정공이 켤레로 이동하며, 이동은 반도체의 소수 캐리어에 따라 결정된다.

 

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참고

 

확산 길이

확산에 의해 과잉 캐리어가 이동할 때 재결합하기 직전까지 이동할 수 있는 평균거리

확산계수 또는 이동도가 클수록, 소수 캐리어의 평균수명이 길수록 증가한다.

 

확산 길이를 결정하는 요소

- 확산계수 또는 이동도가 클수록 확산 길이 증가

- 평균 수명 길수록 확산 길이 증가

- 불순물 농도

- 열에너지

 

평균 수명

과잉 캐리어가 재결합하기 직전까지 살아남을 수 있는 평균시간